Sphärische Harmonische

1. Was meinst du mit sphärischen Harmonischen??
2. Was sind sphärische Harmonische in der Quantenmechanik??
3. Sind sphärische Harmonische real??
4. Wie berechnet man sphärische Harmonische??

Was meinst du mit sphärischen Harmonischen??

In der Mathematik und Physik sind sphärische Harmonische spezielle Funktionen, die auf der Oberfläche einer Kugel definiert sind. ... In dieser Umgebung können sie als der Winkelabschnitt einer Reihe von Lösungen der Laplace-Gleichung in drei Dimensionen angesehen werden, und dieser Standpunkt wird oft als alternative Definition genommen.

Was sind sphärische Harmonische in der Quantenmechanik??

Die Kugelharmonische spielen eine wichtige Rolle in der Quantenmechanik. Sie sind Eigenfunktionen des Bahndrehimpulsoperators und beschreiben die Winkelverteilung von Teilchen, die sich in einem kugelsymmetrischen Feld mit Bahndrehimpuls l und Projektion m . bewegen.

Sind sphärische Harmonische real??

Reale sphärische Harmonische (RSH) werden durch Kombinieren komplexer konjugierter Funktionen erhalten, die mit entgegengesetzten Werten von . verbunden sind . RSH sind die geeignetsten Basisfunktionen für Rechnungen, bei denen atomare Symmetrie wichtig ist, da sie direkt mit den irreduziblen Darstellungen der Untergruppen von [Blanco1997] in Verbindung gebracht werden können.

Wie berechnet man sphärische Harmonische??

ℓ (θ, φ) = ℓ(ℓ + 1)Y m ℓ (θ, φ) . Das heißt, die sphärischen Harmonischen sind Eigenfunktionen des Differentialoperators L2 mit entsprechenden Eigenwerten ℓ(ℓ + 1), für ℓ = 0, 1, 2, 3,.... aℓmδℓℓ′ δmm′ = aℓ′m′ .