Kugelbereich

Die Oberfläche einer Kugel lässt sich leicht mit Hilfe des Kugelvolumens berechnen. In diesem Fall sollten wir den Wert des Radius der Kugel kennen. Die Oberfläche der Kugel = 4πr². Aus der Volumenformel einer Kugel können wir ableiten, dass r³ = 3V/4π oder r = (3V/4π)^1/3.

1. Warum die Kugeloberfläche 4 pi r 2 . beträgt?
2. Wie groß ist die Fläche und das Volumen einer Kugel??
3. Wie lautet die Formel zum Bestimmen der Oberfläche einer Kugel??
4. Warum ist die Oberfläche einer Kugel viermal so groß wie der Schatten??

Warum die Kugeloberfläche 4 pi r 2 . beträgt?

Eine geometrische Erklärung ist, dass 4πr2 die Ableitung von 43πr3, dem Volumen der Kugel mit Radius r, nach r . ist. Dies liegt daran, dass sich das Volumen des Balls um seine Oberfläche mal der kleinen Vergrößerung von r . ändert, wenn Sie r ein wenig vergrößern.

Wie groß ist die Fläche und das Volumen einer Kugel??

Oberfläche einer Kugel. A = 4 π r². Volumen einer Kugel. V = (4 ⁄ 3) π r³.

Wie lautet die Formel zum Bestimmen der Oberfläche einer Kugel??

Daher ist die Oberfläche einer Kugel mit dem Radius r gleich 4πr2 . Beispiel : Bestimmen Sie die Oberfläche einer Kugel mit einem Radius von 5 Zoll.

Warum ist die Oberfläche einer Kugel viermal so groß wie der Schatten??

Auf die gleiche Weise haben alle Schatten der nördlichen Hemisphäre, die sich zu einem Kreis zusammenfügen, zwei entsprechende Ringe, einen auf jeder Hemisphäre, deren Flächensumme viermal so groß ist wie die des Schattens. Dies erklärt, dass die Fläche einer Kugel das Vierfache der Fläche des Kreises beträgt.