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Eine Inversion in einer Permutation ist ein Zahlenpaar, bei dem die größere Zahl links von der kleineren in der Permutation erscheint. Die Inversionszahl einer Permutation ist die Gesamtzahl der Inversionen.
- Wie viele Inversionen hat die Permutation?
- Was ist eine Inversionsfolge??
- Was ist ein Inversionsalgorithmus??
Wie viele Inversionen hat die Permutation?
Die Anzahl der Inversionen in einer Permutation ist gleich der ihrer inversen Permutation (Skiena 1990, p. 29; Knuth 1998). Wenn aus einer beliebigen Permutation eine andere durch Vertauschen zweier Elemente entsteht, dann ist die Differenz zwischen der Anzahl der Inversionen in den beiden immer eine ungerade Zahl.
Was ist eine Inversionsfolge??
In der Informatik und der diskreten Mathematik ist eine Inversion in einer Sequenz ein Paar von Elementen, die außerhalb ihrer natürlichen Ordnung liegen.
Was ist ein Inversionsalgorithmus??
Inversion Count für ein Array gibt an, wie weit (oder nahe) das Array von der Sortierung entfernt ist. Wenn das Array bereits sortiert ist, ist die Inversionszahl 0, aber wenn das Array in umgekehrter Reihenfolge sortiert wird, ist die Inversionszahl das Maximum.
