Harmonische Reihe

Eine harmonische Reihe (auch Obertonreihe) ist die Folge von Frequenzen, Musiktönen oder reinen Tönen, bei denen jede Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches einer Grundwelle ist. ... Das musikalische Timbre eines gleichmäßigen Tons eines solchen Instruments wird stark von der relativen Stärke jeder Harmonischen beeinflusst.

1. Wie lautet die Formel der harmonischen Reihe??
2. Warum die harmonische Reihe divergiert?
3. Warum heißt es die harmonische Reihe??
4. Wofür wird die harmonische Reihe verwendet??

Wie lautet die Formel der harmonischen Reihe??

Die harmonische Reihe ist die Summe von n = 1 bis unendlich mit den Termen 1/n. Schreibt man die ersten Begriffe aus, entfaltet sich die Reihe wie folgt: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +. . .etc. Da n gegen unendlich geht, geht 1/n gegen 0.

Warum die harmonische Reihe divergiert?

Integraltest: Das unechte Integral bestimmt, dass die harmonischen Reihen divergieren. ... Divergenztest: Da der Grenzwert der Reihe gegen Null geht, muss die Reihe konvergieren. N-ter Term-Test: Die Reihe divergiert, weil die Grenze, die ins Unendliche geht, Null ist.

Warum heißt es die harmonische Reihe??

Sein Name leitet sich vom Konzept der Obertöne oder Harmonischen in der Musik ab: Die Wellenlängen der Obertöne einer schwingenden Saite sind 12, 13, 14, usw., der Grundwellenlänge der Saite.

Wofür wird die harmonische Reihe verwendet??

Die harmonische Reihe kann verwendet werden, um einige Aspekte der Harmonie selbst zu verstehen (warum bestimmte Noten gut zusammenpassen) und warum einige Instrumente einen besseren Klang haben als andere. Eine menschliche Stimme, die die Note "C" singt, und eine Gitarre, die sie spielt, wird ganz anders klingen. Dieser Unterschied wird als Klangfarbe bezeichnet.