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Wir haben gerade gezeigt, dass die Fourier-Transformation der Faltung zweier Funktionen einfach das Produkt der Fourier-Transformationen der Funktionen ist. Dies bedeutet, dass Sie bei linearen, zeitinvarianten Systemen, bei denen die Eingabe/Ausgabe-Beziehung durch eine Faltung beschrieben wird, eine Faltung vermeiden können, indem Sie Fourier-Transformationen verwenden.
- Können Sie Fourier-Transformationen multiplizieren??
- Was ist Faltung in der Fourier-Transformation??
- Wie lautet die Formel der Fourier-Transformation?
- Was ist ein Beispiel für eine Fourier-Transformation??
Können Sie Fourier-Transformationen multiplizieren??
Die Fourier-Transformation ist linear. Die Fourier-Transformation einer Summe von Funktionen ist die Summe der Fourier-Transformierten der Funktionen. Auch wenn Sie eine Funktion mit einer Konstanten multiplizieren, wird die Fourier-Transformation mit derselben Konstante multipliziert.
Was ist Faltung in der Fourier-Transformation??
In der Mathematik besagt der Faltungssatz, dass die Fourier-Transformation einer Faltung zweier Funktionen (oder Signale) unter geeigneten Bedingungen das punktweise Produkt ihrer Fourier-Transformationen ist. ... Andere Versionen des Faltungssatzes sind auf verschiedene Fourier-bezogene Transformationen anwendbar.
Wie lautet die Formel der Fourier-Transformation?
Die Funktion F(ω) heißt Fourier-Transformierte der Funktion f(t). Symbolisch können wir schreiben F(ω) = Ff(t). f(t) = F−1F(ω). F(ω)eiωt dω.
Was ist ein Beispiel für eine Fourier-Transformation??
Die Fourier-Transformation wird häufig verwendet, um ein Signal im Zeitspektrum in ein Frequenzspektrum umzuwandeln. Beispiele für Zeitspektren sind Schallwellen, Elektrizität, mechanische Schwingungen usw. Die Abbildung unten zeigt 0,25 Sekunden von Kendricks Melodie. Wie deutlich zu sehen ist, sieht es aus wie eine Welle mit verschiedenen Frequenzen.
