Komplexe Funktion

1. Welche Funktion hat Komplex?
2. Was ist eine komplexe Funktion mit Beispiel?
3. Was versteht man unter Funktion einer komplexen Variablen??

Welche Funktion hat Komplex?

Eine komplexe Funktion ist eine Funktion von komplexen Zahlen zu komplexen Zahlen. Mit anderen Worten, es ist eine Funktion, die eine Teilmenge der komplexen Zahlen als Domäne und die komplexen Zahlen als Kodomäne hat. Komplexe Funktionen sollen im Allgemeinen einen Definitionsbereich haben, der eine nichtleere offene Teilmenge der komplexen Ebene enthält.

Was ist eine komplexe Funktion mit Beispiel?

Komplexe Funktionen

w = u + iv = (x + iy)2 − (x + iy) = x2 + 2ixy − y2 − x − iy. Also Gleichsetzung von Real- und Imaginärteil: u = x2 − x − y2 und v = 2xy − y. Wenn z = 2+3i zum Beispiel, dann x = 2,y = 3, so dass u = 4 − 2 − 9 = −7 und v = 12 − 3=9, also w = −7+9i.

Was versteht man unter Funktion einer komplexen Variablen?

Funktionen von (x, y), die nur von der Kombination (x + iy) abhängen, heißen Funktionen einer komplexen Variablen und solche Funktionen, die in dieser Variablen in Potenzreihen entwickelt werden können, sind von besonderem Interesse.