Arithmetische geometrische Folge

1. Wie lautet die Formel von AP und GP?
2. Was ist geometrische und arithmetische Progression??
3. Wie lautet die Formel der arithmetischen geometrischen Progression??

Wie lautet die Formel von AP und GP?

Die allgemeine Form einer arithmetischen Folge ist a, a + d, a + 2d, a + 3d und so weiter. Somit ist der n-te Term einer AP-Reihe T_n = a + (n - 1) d, wobei T_n = n^NS Term und a = erster Term. Hier d = gemeinsame Differenz = T_n - T_n-1. Die Summe von n Termen ist auch gleich der Formel wobei l der letzte Term ist.

Was ist geometrische und arithmetische Progression??

In einer arithmetischen Folge wird jeder nachfolgende Term erhalten, indem die gemeinsame Differenz zu seinem vorhergehenden Term addiert wird. In einer geometrischen Folge erhält man jeden nachfolgenden Term durch Multiplikation des gemeinsamen Verhältnisses mit seinem vorhergehenden Term.

Wie lautet die Formel der arithmetischen geometrischen Progression??

Sn​=k=1∑n​[a+(k−1)d]rk−1=1−ra−[a+(n−1)d]rn​+(1−r)2dr(1−rn−1 )​. Mit dieser Formel können wir schnell die Summe unendlich vieler Terme eines geeigneten AGP . finden. Üben wir mit weiteren Beispielen: Berechne den Wert der Summe ∑ i = 1 ∞ i 7 i \displaystyle\sum_i=1^\infty \dfraci7^i i=1∑∞​ 7ii​.